Với x ≥ 0, x ≠ 4, cho hai biểu thức P và Q. Tính giá trị Q khi x = 1 và x = 4 - 2√5

----- Nội dung ảnh -----
Bài 8. Với x ≥ 0, x ≠ 4, cho hàm biểu thức \( P = \frac{\sqrt{-\frac{1}{\sqrt{2}}} + \sqrt{x+2}}{\sqrt{x-4} - \sqrt{5}} \) và \( Q = \frac{3 - \sqrt{5}}{\sqrt{-2} - 1} \).

a) Tính giá trị của \( Q \) khi \( x = 1 \) và \( x = 4 - 2\sqrt{5} \);

b) Cho \( S = \frac{P}{Q} \) rút gọn biểu thức \( S \);

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của \( S \);

d) Tìm \( x \in \mathbb{Z} \) để \( S \) có giá trị là số nguyên.