Tìm các bộ số nguyên dương (x; y; z) biết \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1\) và \(\sqrt{x} - y + z = \sqrt{x} - \sqrt{y} + \sqrt{z}\). 2) Cho \(p > 2\) là số số tự nhiên lẻ và \(n\) là số nguyên dương. Chứng minh rằng \(1^n + 2^n + \cdots + (p-1)^n\) chia hết cho \(p\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3.
1) Tìm các bộ số nguyên dương (x; y; z) biết \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1\) và \(\sqrt{x} - y + z = \sqrt{x} - \sqrt{y} + \sqrt{z}\).

2) Cho \(p > 2\) là số số tự nhiên lẻ và \(n\) là số nguyên dương. Chứng minh rằng \(1^n + 2^n + \cdots + (p-1)^n\) chia hết cho \(p\).