Chứng minh \(\frac{a^4 + b^4}{2} \geq \left( \frac{a + b}{2} \right)^4\)

----- Nội dung ảnh -----
5.4. a) Chứng minh \(\frac{a^4 + b^4}{2} \geq \left( \frac{a + b}{2} \right)^4\)

b) Chứng minh \(\frac{a}{a + b} + \frac{b}{b + c} + \frac{c}{c + a} > 1\) với \(a, b, c\) là các số dương.