Kĩ thuật chọn điểm rơi

giải giúp towa với ạ
----- Nội dung ảnh -----
Chuyên đề 9
Chuyên đề 1: Bất đẳng thức.
Buổi 5: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong Co-si (P1)

Ví dụ 1.
Cho \( a \geq 3 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P = a + \frac{1}{a} \)

Ví dụ 2.
Cho 2 số thực dương \( a + b \leq 1 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\[ P = a + b + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \]

Ví dụ 3.
Cho 3 số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a + b + c \leq \frac{3}{2} \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\[ P = a + b + c + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \]