6. Cho (O) đường kính AB. I là điểm bất kỳ nằm trên đoạn OB, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) lần lượt tại C, D. Gọi E là điểm bất kỳ nằm trên cung nhỏ BC. AE ∩ CD = K. BE ∩ CD = P. a) Chứng minh rằng: AK.AE = AC^2 b) Gọi Q là giao điểm của BK và AP. Chứng minh rằng: OQ là tiếp tuyến của (PQE)

----- Nội dung ảnh -----
6. Cho (O) đường kính AB. I là điểm bất kỳ nằm trên đoạn OB, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) lần lượt tại C, D. Gọi E là điểm bất kỳ nằm trên cung nhỏ BC. AE ∩ CD = K. BE ∩ CD = P.
a) Chứng minh rằng: AK.AE = AC^2
b) Gọi Q là giao điểm của BK và AP. Chứng minh rằng: OQ là tiếp tuyến của (PQE)