Cho biểu thức: \[ Q = \frac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x}+1} - \frac{\sqrt{x-2}}{x-1}\sqrt{\frac{x+1}{\sqrt{x}}}; \quad x > 0, \quad x \neq 1. \] a. Chứng minh \( Q = \frac{2}{x-1} \) b. Tìm số nguyên \( x \) lớn nhất để \( Q \) có giá trị là số nguyên

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: Cho biểu thức:
\[ Q = \frac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x}+1} - \frac{\sqrt{x-2}}{x-1}\sqrt{\frac{x+1}{\sqrt{x}}}; \quad x > 0, \quad x \neq 1. \]
a. Chứng minh \( Q = \frac{2}{x-1} \)
b. Tìm số nguyên \( x \) lớn nhất để \( Q \) có giá trị là số nguyên.