----- Nội dung ảnh ----- 5. Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác AIB cắt CI tại K khác C.
a) Chứng minh: KAI = 90°.
b) Gọi D là điểm giữa cùng lớn BC của (O). Chứng minh: D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCK.
c) Gọi AK cắt BC tại E. Chứng minh: \(\frac{1}{KA} = \frac{1}{KE} + \frac{1}{KD}\).
