Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy một điểm D (D khác A và B)

   Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB . Trên nửa đường tròn (O) lấy một điểm D (D khác A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau ở điểm C. Gọi F là hình chiếu của D trên đoạn thẳng AB. Tia BC cắt nửa đường tròn (O) tại E.
a) Chứng minh tam giác AEB vuông.
b) Chứng minh CE.CB = CA^2 và ^CDE = ^CBD
c) Gọi I là trung điểm của DF. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
help!!!!! ( phần c )