Rút gọn biểu thức M

----- Nội dung ảnh -----
Cho biểu thức \( M = \frac{\sqrt{x-3}}{x-2\sqrt{x-3}} + \frac{2(\sqrt{x-3})}{\sqrt{x+1}} \) với \( x \geq 0, x \neq 9 \)

a) Rút gọn biểu thức \( M \)

b) Tính \( M \) với \( x = 6 - 2\sqrt{5} \)