Gíup mình vs ạ ----- Nội dung ảnh ----- **Bài IV (2,5 điểm)** Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC).
a) Giả sử AB = 10√3 cm; BC = 20 cm. Tính số đo góc ABC và độ dài cạnh AC.
b) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC. Qua điểm C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng BD tại điểm E. Các đường thẳng CE và AB cắt nhau tại điểm M. Các đường thẳng AE và BC cắt nhau tại điểm N. Chứng minh rằng: ΔMEB ∼ ΔMAC và NC.NB = NE.NA.
c) Qua điểm B, kẻ đường thẳng song song với AC, qua điểm C kẻ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm I. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng MI và BC. Chứng minh rằng: HK ⊥ BC.
**Bài V (0,5 điểm)** Ngày xưa có một vị tế tưởng nói tiếng thông thái. Đến khi tế tưởng muốn cáo quan về việc quên bàn thưởng bằng cách đưacho tế tưởng một đoạn dây dài 400 mét và nói: “Người hãy sọi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho bên trong chữ nhật đó sẽ thuộc về người”. Hỏi tế tưởng sẽ sắp dây như thế nào để mạnh đạt có diện lớn nhất?
