Rút gọn biểu thức \( A \)? Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P = A + x \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Cho biểu thức \( A = \sqrt{x + 4 + \sqrt{x + 3 + 7}} - \sqrt{x - 4 + \sqrt{x + 3 + 7}} \) với \( x \geq 1 \).

a) Rút gọn biểu thức \( A \).

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( P = A + x \).