Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Giúp mình câu c
----- Nội dung ảnh -----
1) Chứng minh tứ giác \( MHI \) là hình chữ nhật.
2) Chứng minh tứ giác \( AMDI \) là hình bình hành;
3) Gọi \( K \) là giao điểm của hai đường thẳng \( AD \) và \( CD \). Chứng minh \( \triangle OMH = \triangle OKK \).

Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A (AB < AC) \).
a) Gọi \( I \) là trung điểm của cạnh \( BC \).
b) Giả sử \( AB = 6cm; AC = 8cm \). Hãy tính độ dài \( AI \).
c) Lấy điểm \( D \) đối xứng với \( A \) qua \( I \). Chứng minh tứ giác \( ABDC \) là hình chữ nhật.
d) Lấy điểm \( E \) đối xứng với \( I \) qua \( A \). Gọi \( O \) là trung điểm của \( AB \). Chứng minh \( DE \) vuông góc \( CF \).
e) Gọi \( F \) là hình chiếu của \( A \) trên \( BE \). Lấy \( M \) là trung điểm \( AF \). Chứng minh \( BM \) vuông góc \( CF \).

Cho \( \triangle ABC \) vuông tại \( A (AB < AC) \) có đường cao \( AH \) và trung tuyến \( M \).
Gọi \( A' \), \( H' \), \( E \) là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác \( ADHE \) là hình chữ nhật.

Chứng minh rằng: tứ giác \( ADHE \) là hình chữ nhật.