Cho các số thực dương

----- Nội dung ảnh -----
Bài 10. Cho các số thực dương \( a, b, c \) thỏa mãn \( a^2 + b^2 = 2c^2 \) và \( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{2}{a} \). Chứng minh rằng \( a = b = c \).