Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 1) Chứng minh ∆ABC ∼ ∆HAC và AB·AC
giúp mình vs mình cần gấp lắm ạ iu nhìu ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
1) Chứng minh ∆ABC ∼ ∆HAC và AB·AC = AH·BC.
2) Vẽ HD vuông góc với AB tại D. Chứng minh rằng AH² = HD·AC.
3) Gọi M là trung điểm của HC, đường thẳng đi qua M và song song với HD cắt AH tại N, BN cắt AM tại E. Chứng minh AM ⊥ BE và HD·AC = 4NB·NE.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH, đường phân giác của ABC cắt AH tại E, cắt AC tại D. Gọi I là trung điểm của ED.
a) Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính BC, AH?
b) Chứng minh rằng AB² = BH·BC và AI ⊥ BD.
c) Chứng minh rằng ACB = BIH.
Bài 4. Cho tam giác MNP vuông tại M có MN < MP, đường cao MK.
a) Giả sử MN = 3 cm, MP = 4 cm, tính độ dài các đoạn thẳng NP, MK.
b) Đường phân giắc trong ND của tam giác MNP cắt MK tại E.
c) Đường thẳng qua P vùng cắt ND cắt tại F và cắt MN tại H.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
1) Chứng minh ∆ABC ∼ ∆HAC và AB·AC = AH·BC.
2) Vẽ HD vuông góc với AB tại D. Chứng minh rằng AH² = HD·AC.
3) Gọi M là trung điểm của HC, đường thẳng đi qua M và song song với HD cắt AH tại N, BN cắt AM tại E. Chứng minh AM ⊥ BE và HD·AC = 4NB·NE.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH, đường phân giác của ABC cắt AH tại E, cắt AC tại D. Gọi I là trung điểm của ED.
a) Biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính BC, AH?
b) Chứng minh rằng AB² = BH·BC và AI ⊥ BD.
c) Chứng minh rằng ACB = BIH.
Bài 4. Cho tam giác MNP vuông tại M có MN < MP, đường cao MK.
a) Giả sử MN = 3 cm, MP = 4 cm, tính độ dài các đoạn thẳng NP, MK.
b) Đường phân giắc trong ND của tam giác MNP cắt MK tại E.
c) Đường thẳng qua P vùng cắt ND cắt tại F và cắt MN tại H.