Cho △ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thay đổi trên cung nhỏ BC. Kẻ ME ⊥ AB, MF ⊥ AC (E ∈ AB, F ∈ AC) a) Xác định vị trí của M để trung điểm của EF nằm trên đoạn thẳng BC b) Kẻ AP ⊥ MB, AQ ⊥ MC (P ∈ MB, Q ∈ MC)

----- Nội dung ảnh -----
 Cho △ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thay đổi trên cung nhỏ BC. Kẻ ME ⊥ AB, MF ⊥ AC (E ∈ AB, F ∈ AC)
a) Xác định vị trí của M để trung điểm của EF nằm trên đoạn thẳng BC
b) Kẻ AP ⊥ MB, AQ ⊥ MC (P ∈ MB, Q ∈ MC). Chứng minh rằng PQ đi qua một điểm cố định.