Cho ∆ ABC có 3 góc ngọn và AB < AC. 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: ∆ ABD ⊥ với ∆ ACE

helppppp
----- Nội dung ảnh -----
Câu 1: cho ∆ ABC có 3 góc ngọn và AB < AC. 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh: ∆ ABD ⊥ với ∆ ACE

b) Chứng minh: AB.AE = AC.AD; ∆ ABC ⊥ ∆ ADE

c) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AH và BC. Chứng minh rằng MD.NE = ND

Câu 2: cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF và AH vuông góc với FB (H thuộc BF)

a) Chứng minh: ∆ HFA ∼ ∆ AFB

b) Chứng minh: AH² = HF . HB

c) Chứng minh: ∆ CBH ∼ ∆ EAH từ đó suy ra EH vuông góc với HC

(có vẽ hình)