Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ∆AFC đồng dạng ∆AEB và tam giác AEF đồng dạng ∆ABC.
b) Chứng minh: ∆DHC đồng dạng ∆FBC và BC^2 = CH.CF + BH.BE
c) Gọi I là giao điểm của ED và CF. Chứng minh FI là phân giác trong tam giác
DEF.
d) Giả sử tam giác DEF có 3 góc nhọn. Chứng minh: FI^2 < EF.DF