Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và cân ở A, có AI là đường cao. Gọi IH là đường cao của tam giác AIC

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và cân ở A, có AI là đường cao. Gọi IH là
đường cao của tam giác AIC.
a) Chứng minh rằng: ∆AIH đồng dạng ∆ACI và IH^2 = AH.CH
b) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia HI ở K. Đường thẳng qua H song
song với BC cắt AB tại D, cắt đường thẳng BK ở J. Chứng minh rằng ∆BIK đồng
dạng ∆IAH và KD vuông góc với JH.
c) AK cắt IJ ở O và cắt BH ở P. Tia DP cắt KH ở E. Chứng minh P là trung điểm
của của DE và BO = CH.