có nghiệm là: a) \( (1; -1) \) b) \( (-\sqrt{2}; 3) \)
Bài 2: Cho hệ phương trình: \[ \begin{cases} (3a + b)x + (4a - b + 1)y = 35 \\ bx + ay = 29 \end{cases} \]
Tìm các giá trị của \( a, b \) để hệ phương trình có nghiệm \( (1;-3) \).
Bài 3: Biết rằng: Da thức \( P(x) \) chia hết cho da thức \( x - a \) khi và chỉ khi \( P(a) = 0 \). Hãy tìm các giá trị của \( m \) và \( n \) sao cho da thức sau đồng thời chia hết cho \( x^2 + 2x - 1 \), biệt rằng:
\[ P(x) = mx^3 + (m-5)x^2 - (2n + 1)x + 3n \]
Bài 4: Cho hai đường thẳng \[ \begin{cases} d_1: mx - 2(3n + 2)y = 6 \\ d_2: (3m - 1)x + 2ny = 56 \end{cases} \]
Tìm các giá trị của tham số \( m \) và \( n \) để \( d_1, d_2 \) cắt nhau tại điểm \( (2; -5) \).
Bài 5: Tuyển sinh vào 10, Bắc Ninh \[ \begin{cases} 2x + y = 5m - 1 \\ -x - 2y = 2 \end{cases} \]
Cho hệ phương trình: a. Giải hệ phương trình khi \( m = 1 \) b. Tìm \( m \) để hệ có nghiệm \( x, y \) thỏa mãn \( x^2 - 2y^2 = -2 \).
Bài 6: Cho hệ phương trình: \[ \begin{cases} (x - m)y = 2(2) \\ (m - 1)x + y = 2(2) \end{cases} \]
nghiệm duy nhất \( (x, y) \). a. Tìm dạng thức liên hệ giữa \( x \) và \( y \) không phụ thuộc vào \( m \) b. Tìm giá trị của \( m \) thỏa mãn \( 2x^2 - 7y = 1 \). c. Tìm các giá trị nguyên liên tiếp \( a, b \) để biểu thức \( 2x - 3y = 1 \).
