Cho đoạn thẳng AB. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB, trên Ax lấy điểm M, trên By lấy điểm N sao cho góc MON = 90° a) Chứng minh: AB^2 = 4AM.BN b) Kẻ OI vuông góc với MN (I ∈ MN). OI cắt Ax tại E. Chứng minh MA.OE = ME.OI c) AI cắt OM tại P, BI cắt ON tại Q, AN cắt BM tại K. Chứng minh ba điểm P, K, Q thẳng hàng

----- Nội dung ảnh -----
Cho đoạn thẳng AB. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB, trên Ax lấy điểm M, trên By lấy điểm N sao cho góc M  
a) Chứng minh: AB^2 = 4AM.BN
b) Kẻ OI vuông góc với MN (I ∈ MN). OI cắt Ax tại E. Chứng minh MA.OE = ME.OI
c) AI cắt OM tại P, BI cắt ON tại Q, AN cắt BM tại K.  Chứng minh ba điểm P, K, Q thẳng hàng.