Cho hình vuông ABCD có điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, cắt DE, CD lần lượt tại H, K.  1) Chứng minh rằng: HECK nội tiếp 2) Chứng minh rằng: KH.KB=KC.KD 3) Gọi M là giao điểm của KE và BD.       a) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHM      b) Chứng minh rằng: DC.DK+BH.BK=AC^2 4) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CHE. Tìm vị trí của E trên BC để HI//BC