Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

----- Nội dung ảnh -----
Thử thách nhỏ

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:
\( P = (2k - 3)(3m - 2) - (3k - 2)(2m - 3) \).

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.