Tìm tất cả cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn: \( x^2 + 5xy + 6y^2 + x + 2y - 2 = 0. \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. (AMS 2021) Tìm tất cả cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn: \( x^2 + 5xy + 6y^2 + x + 2y - 2 = 0. \)