Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HE  vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
a) chứng minh: tam giác AEF và tam giác ACB đồng dạng 
b) chứng minh: BE= BC× sin³C
c) chứng minh: AE×EB+AF×FC=AH²