Cho các số thực \( a, b, c > 0 \) thoả mãn \( a + b + c = 3 \). Chứng minh rằng \[ \frac{a}{a^3 + b^2 + c} + \frac{b}{b^3 + c^2 + a} + \frac{c}{c^3 + a^2 + b} \leq 1. \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho các số thực \( a, b, c > 0 \) thoả mãn \( a + b + c = 3 \). Chứng minh rằng

\[
\frac{a}{a^3 + b^2 + c} + \frac{b}{b^3 + c^2 + a} + \frac{c}{c^3 + a^2 + b} \leq 1.
\]