Bài tập toán
a) Ra đa ở vị trí có toạ độ (0;0;0).
b) Vị trí 4 có toạ độ (300;200;10).
c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 360,69 km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được máy bay tại vị trí A
Phần 3. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
3x+2
Câu 1. Cho đồ thị hàm số y= có đường tiệm cận đứng x=a và đường tiệm cận ngang y=b với
x-4
abeR. Giá trị của biểu thức C=5a+6b là bao nhiêu?
Câu 2. Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tổ đối với vi khuẩn HP được một bác sĩ mô tả với hàm
2+1
4t²+2t+4
số P(t)=
trong đó P(t) là số lượng vi khuẩn HP sau thời gian t (h) sử dụng độc tố. Sau
khi sử dụng độc tố bao lâu thì số lượng vị khuẩn HP bắt đầu giảm (kết quả được làm tròn đến hàng phần
mười)
Câu 3. Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp chữ nhật có thể tích 72cm và đáy có chiều
dài gấp đôi chiều rộng (Hình). Tính diện tích toàn phần nhỏ nhất đạt được của chiếc hộp (kết quả làm tròn
đến hàng đơn vị của cm3).
h cm
x cm
2x cm
(b
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.ABCD có
A(4;6;5), B(5;7;—4),C(5;6;–4) và D' (2;0;2) . Biết điểm B (a;b;c), tỉnh 3a−b+c?
Câu 5. Một chất điểm A nằm trên mặt phẳng nằm ngang (a), chịu tác động bởi ba lực F,F,F. Các
lực F,F, có giá nằm trong (a) và (F,F)=135', còn lực Fy có giá vuông góc với (a) và hướng lên
trên. Xác định độ lớn hợp lực của các lực F, F, F, biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20N, 15N
và 10N . (làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 6. Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục Oxy
được mô phỏng như hình vẽ, trục Ox gắn với mặt đất.
Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai
trên bậc nhất y = f(x) có đường tiệm cận đứng là x = 2. Điểm G
là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y= f (x)
và trục Ox được gọi là điểm giới hạn. Biết máy bay bay từ vị trí
A cách tọa tọa độ O một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị
trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song
với trục Ox và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất
cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu?
-- HẾT ...
Ο
B
b) Vị trí 4 có toạ độ (300;200;10).
c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 360,69 km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d) Ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu không phát hiện được máy bay tại vị trí A
Phần 3. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.
3x+2
Câu 1. Cho đồ thị hàm số y= có đường tiệm cận đứng x=a và đường tiệm cận ngang y=b với
x-4
abeR. Giá trị của biểu thức C=5a+6b là bao nhiêu?
Câu 2. Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tổ đối với vi khuẩn HP được một bác sĩ mô tả với hàm
2+1
4t²+2t+4
số P(t)=
trong đó P(t) là số lượng vi khuẩn HP sau thời gian t (h) sử dụng độc tố. Sau
khi sử dụng độc tố bao lâu thì số lượng vị khuẩn HP bắt đầu giảm (kết quả được làm tròn đến hàng phần
mười)
Câu 3. Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp chữ nhật có thể tích 72cm và đáy có chiều
dài gấp đôi chiều rộng (Hình). Tính diện tích toàn phần nhỏ nhất đạt được của chiếc hộp (kết quả làm tròn
đến hàng đơn vị của cm3).
h cm
x cm
2x cm
(b
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.ABCD có
A(4;6;5), B(5;7;—4),C(5;6;–4) và D' (2;0;2) . Biết điểm B (a;b;c), tỉnh 3a−b+c?
Câu 5. Một chất điểm A nằm trên mặt phẳng nằm ngang (a), chịu tác động bởi ba lực F,F,F. Các
lực F,F, có giá nằm trong (a) và (F,F)=135', còn lực Fy có giá vuông góc với (a) và hướng lên
trên. Xác định độ lớn hợp lực của các lực F, F, F, biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20N, 15N
và 10N . (làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 6. Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục Oxy
được mô phỏng như hình vẽ, trục Ox gắn với mặt đất.
Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai
trên bậc nhất y = f(x) có đường tiệm cận đứng là x = 2. Điểm G
là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y= f (x)
và trục Ox được gọi là điểm giới hạn. Biết máy bay bay từ vị trí
A cách tọa tọa độ O một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị
trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song
với trục Ox và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất
cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu?
-- HẾT ...
Ο
B