Cho hình chữ nhật ABCD và O là giao của hai đường chéo. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của AD và DC. Đường thẳng NP cắt đường thẳng BC tại K và đường thẳng KO cắt AB tại M. Chứng minh rằng nếu MO ⊥ BD thì MN ⊥ NK