Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AB, trên tia đối của tia MH vẽ điểm N sao cho M là trung điểm của NH

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung
điểm của AB, trên tia đối của tia MH vẽ điểm N sao cho M là trung điểm của NH.
a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Tứ giác ANBH là hình chữ nhật.
b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Tứ giác ANHC là hình bình hành.
c) (0,5 điểm) Gọi I là giao điểm của AB và NC. Chứng minh rằng: BI = 2.AI.