Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \), có \( D \in BC \), về \( DM \parallel AC, DN \parallel AB (M \in AB, N \in AC). \) a) Chứng minh rằng: \( DM + DN \) không đổi khi \( D \) thay đổi trên cạnh \( BC \). b) Chứng minh \( P_{AMDN} \) không đổi. c) Khi \( D \) thay đổi trên cạnh \( BC \) thì trung điểm \( I \) của \( MN \) chạy trên đường nào?

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \), có \( D \in BC \), về \( DM \parallel AC, DN \parallel AB (M \in AB, N \in AC). \)
a) Chứng minh rằng: \( DM + DN \) không đổi khi \( D \) thay đổi trên cạnh \( BC \).
b) Chứng minh \( P_{AMDN} \) không đổi.
c) Khi \( D \) thay đổi trên cạnh \( BC \) thì trung điểm \( I \) của \( MN \) chạy trên đường nào?