Cho tam giác ABC vuông tại A, AB

---

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB và AC. Gọi K là giao điểm của MN và BC.
a) Chứng minh rằng AM.AB=AN.AC=AH^2 .
b) Chứng minh rằng KB.KC=KH^2
c) Gọi O là trung điểm của BC, I là giao điểm của MN và AH. chứng minh rằng OI vuông góc với AK