Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau

----- Nội dung ảnh -----
**Dạng 1: Tứ giác có hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau**

**Bài 1:** Cho đường tròn đường kính AB, C là một điểm trên đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D, gọi M là một điểm chính giữa cung BD. Đường thẳng MC cắt đường tròn tại E, đường thẳng DE cắt AM tại K. Đường thẳng đi qua C và song song với AD cắt DE tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AKCE nội tiếp một đường tròn
b) CK ⊥ AD
c) CF = CB

**Bài 2:** Cho đường tròn tâm O có đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC ( AB > AC ); D là điểm thuộc bán kính OC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt tia BA tại F.
a) Chứng minh tứ giác ADCF là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: ???????????? = 2????????????
c) Chứng minh rằng AM là trục tim tuyến của đường tròn (O)
d) Tính diện tích hình tròn có đoạn thẳng BC, BA và cung nữa AC của đường tròn biết Bc=8cm; ∠ABC = 60°

**Bài 3:** Tam giác CGH và tứ giác GHFE có điểm E, F sao cho
a) Điểm BD cắt EA, C là điểm thuộc AD
b) ADFG; FGH là tứ giác lồi
c) Tứ giác CGH và tứ giác GHFE có điểm E, F sao cho