Cho △ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB). Kẻ HN ⊥ AC (N ∈ AC). Gọi I là trung điểm của HC, lấy K trên tia AI sao cho I là trung điểm của AK

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6: Cho △ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB (M ∈ AB). Kẻ HN ⊥ AC (N ∈ AC).

Gọi I là trung điểm của HC, lấy K trên tia AI sao cho I là trung điểm của AK.
a) Chứng minh AC // HK.
b) Chứng minh MNCK là hình thang cân.
c) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Chứng minh AK = 3AD.