Cho phương trình 2x^2 - 3x - 4 = 0

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho phương trình \(2x^2 - 3x - 4 = 0\).

a) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

\[
M = \frac{1}{2(x_1 - 1)^2 + 1} + \frac{1}{2(x_2 - 1)^2 + 1}.
\]