Cho tam giác ABC là một tam giác cân
Lại một bài khó nữa rồi. Cứu!
----- Nội dung ảnh -----
Cho tam giác \( \triangle ABC \) là một tam giác cân với \( AB = AC \). Gọi \( D \) là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp của \( \triangle ABC \) trên cung nhỏ \( AB \). Đường thẳng \( \overline{AD} \) cắt phần kéo dài của \( BC \) tại \( E \). Gọi \( F \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AC \), và \( G \) là giao điểm của \( EF \) và \( AB \). Đường thẳng \( DG \) cắt \( AC \) và đường tròn ngoại tiếp \( \triangle ABC \) lần lượt tại \( H \) và \( I \). Biết rằng \( DG = 3 \), \( GH = 5 \), và \( HI = 1 \), hãy tính độ dài của \( AE \).
----- Nội dung ảnh -----
Cho tam giác \( \triangle ABC \) là một tam giác cân với \( AB = AC \). Gọi \( D \) là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp của \( \triangle ABC \) trên cung nhỏ \( AB \). Đường thẳng \( \overline{AD} \) cắt phần kéo dài của \( BC \) tại \( E \). Gọi \( F \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AC \), và \( G \) là giao điểm của \( EF \) và \( AB \). Đường thẳng \( DG \) cắt \( AC \) và đường tròn ngoại tiếp \( \triangle ABC \) lần lượt tại \( H \) và \( I \). Biết rằng \( DG = 3 \), \( GH = 5 \), và \( HI = 1 \), hãy tính độ dài của \( AE \).