Chứng minh ∆KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA < MB. Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H. Đường thẳng AN cắt BM tại C. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D

a, Chứng minh A, M, C, K cùng thuộc đường tròn

b, Chứng minh BK là tia phân giác của góc MBN

c, Chứng minh ∆KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O)