Cho tam giác ABC nhọn, gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC, gọi D là điểm đối xứng của H qua M

Cho tam giác ABC nhọn, gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC, gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông
b) Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh IA=IB=IC=ID