Cho biểu thức \( P(x) = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}} \right) \cdot \left( \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} \right) \)

----- Nội dung ảnh -----
Cho biểu thức \( P(x) = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}} \right) \cdot \left( \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} \right) \)
a) Rút gọn biểu thức \( P(x) \)
b) Tìm \( x \) để \( P(x) = x + 1 \)