Cho hai đường thẳng song song a/b
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4 (2.5 điểm): Hình học
Cho hai đường thẳng song song a/b. Một đường thẳng c cắt a và b lần lượt tại A và B. Biết góc ∠A1 (góc ở phía trên, bên trái đỉnh A) có số đo là 60°.
a) Tính số đo góc ∠B1 (góc ở phía trên, bên trái đỉnh B) và góc ∠B2 (góc ở phía dưới, bên phải đỉnh B).
b) Kẻ tia Cx là tia đối của tia CB. Kẻ tia Ay//BC. Chứng minh ∠xCA + ∠yAB = 180°.
c) Kẻ tia phản giác của góc ∠A1 và góc ∠B2. Hai tia phản giác này cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác ∆AKB là tam giác vuông.
Câu 5 (2.0 điểm): Nâng cao
a) Tìm số nguyên n để biểu thức A = \(\frac{3n+5}{n+1}\) có giá trị là số nguyên.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|\).
Câu 4 (2.5 điểm): Hình học
Cho hai đường thẳng song song a/b. Một đường thẳng c cắt a và b lần lượt tại A và B. Biết góc ∠A1 (góc ở phía trên, bên trái đỉnh A) có số đo là 60°.
a) Tính số đo góc ∠B1 (góc ở phía trên, bên trái đỉnh B) và góc ∠B2 (góc ở phía dưới, bên phải đỉnh B).
b) Kẻ tia Cx là tia đối của tia CB. Kẻ tia Ay//BC. Chứng minh ∠xCA + ∠yAB = 180°.
c) Kẻ tia phản giác của góc ∠A1 và góc ∠B2. Hai tia phản giác này cắt nhau tại K. Chứng minh tam giác ∆AKB là tam giác vuông.
Câu 5 (2.0 điểm): Nâng cao
a) Tìm số nguyên n để biểu thức A = \(\frac{3n+5}{n+1}\) có giá trị là số nguyên.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = \(|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4|\).