Hình học Cho hai đường thẳng song song a//b
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4 (2.5 điểm): Hình học
Cho hai đường thẳng song song \( a//b \). Một đường thẳng \( c \) cắt \( a \) tại \( A \) và cắt \( b \) tại \( B \). Biết góc \( \angle A_1 \) (góc ở phía trên, bên trái đỉnh \( A \)) có số đo là \( 120^{\circ} \).
a) Tính số đo góc \( \angle B_1 \) (góc ở phía dưới, bên phải đỉnh \( B \))
b) Kẻ \( Ax \perp a \) tại \( A \) và \( By \perp b \) tại \( B \). Chứng minh \( Ax//By \).
c) Trên tia đối của tia \( BA \), lấy điểm \( C \). Kẻ tia \( Cz \) là tia phân giác của góc \( \angle ACx \). Chứng minh \( Cz//a \).
Câu 5 (2.0 điểm): Nâng cao
a) Tìm số nguyên \( x \) để biểu thức \( A = \frac{3x+2}{x-1} \) có giá trị là số nguyên.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = |x - 2023| + |x - 2024| + |x - 2025| \).
Câu 4 (2.5 điểm): Hình học
Cho hai đường thẳng song song \( a//b \). Một đường thẳng \( c \) cắt \( a \) tại \( A \) và cắt \( b \) tại \( B \). Biết góc \( \angle A_1 \) (góc ở phía trên, bên trái đỉnh \( A \)) có số đo là \( 120^{\circ} \).
a) Tính số đo góc \( \angle B_1 \) (góc ở phía dưới, bên phải đỉnh \( B \))
b) Kẻ \( Ax \perp a \) tại \( A \) và \( By \perp b \) tại \( B \). Chứng minh \( Ax//By \).
c) Trên tia đối của tia \( BA \), lấy điểm \( C \). Kẻ tia \( Cz \) là tia phân giác của góc \( \angle ACx \). Chứng minh \( Cz//a \).
Câu 5 (2.0 điểm): Nâng cao
a) Tìm số nguyên \( x \) để biểu thức \( A = \frac{3x+2}{x-1} \) có giá trị là số nguyên.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = |x - 2023| + |x - 2024| + |x - 2025| \).