GIẢI CÂU 1 VÀ CÂU 2 ----- Nội dung ảnh ----- PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số \( f(t) = \frac{5000}{1+5e^{-t}}, t \geq 0 \), trong đó t tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm \( f'(t) \) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao lâu thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (Làm tròn một chữ số thập phân)
Câu 2. Trong một thí nghiệm y học, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức: \( N(t) = 1000 + \frac{100}{100+t^2} \) (con), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ thực hiện cây vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.
Câu 3. Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s. Trong Vật lý, ta biết rằng khi bồ qua sức cản của không khí độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức \( h(t) = 2 + 24,5t - 4,9t^2 \). Hỏi sau bao lâu thì vật đạt độ cao lớn nhất?
Câu 4. Một tế bào bay vào không trung với quãng đường di được là \( s(t) (km) \) là hàm phụ thuộc vào biến t (giây) tuần hoàn biểu thức sau: \( s(t) = e^{t^3} + 2te^{3t} \). Hỏi vận tốc của tế bào sau 1 giây là bao nhiêu? ( Làm tròn một chữ số thập phân)
Câu 5. Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình \( s(t) = -t^3 + 6t^2 + t + 5 \) trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có vận tốc trở thời lớn nhất bằng bao nhiêu?
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để \( m \) thuộc biến trên \( \mathbb{R} \).
Lưu ý chỉ làm tròn x kết quả cuối cùng, không làm tròn ở các bước trung gian.
