Chứng minh hằng đẳng thức sau bằng hai cách:

----- Nội dung ảnh -----
15. a) Chứng minh hằng đẳng thức sau bằng hai cách:

\( x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx) \).

b) Cho \( a, b, c \) là các số dương thỏa mãn \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \). Chứng minh rằng \( a = b = c \).

c) Cho \( a, b, c \) là các số dương thỏa mãn \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \) và \( a^2 + b^2 + c^2 = 108 \). Tìm \( a, b, c \).