Cho các số \( a, b, c \) thoả mãn \( \frac{a^2}{2} + b^2 + c^2 = a(b + c) \), chứng minh rằng \( b = c \)

----- Nội dung ảnh -----
Cho các số \( a, b, c \) thoả mãn \( \frac{a^2}{2} + b^2 + c^2 = a(b + c) \), chứng minh rằng \( b = c \).