giải giúp mình với ----- Nội dung ảnh ----- Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6
Câu 1: (0,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có \( AC = AD = a \), \( BAC = BAD = 60^\circ \), \( CAD = 90^\circ \). Gọi I là điểm trên cạnh AB sao cho \( AI = 3IB \) và J là trung điểm của CD. Hãy xác định góc giữa vectơ \( AB \) và \( IJ \)?
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hợp ABCD và A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0), D'(0; 0; -3). Tìm tọa độ các điểm C và A' của hình hợp?
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(0;1;2), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Tìm một vector khác 0 vuông góc với vector BC và BD?
Câu 4: Trong không gian với một hệ trục tọa độ trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đã phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C(x;y;z). Tính \( x+y+z \).
Câu 5: Một tấm gỗ tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi sợi dây không gian xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào điểm A, B, C trên tấm gỗ tròn sao cho các lực căng \( F_1, F_2, F_3 \) lần lượt trên mỗi dây \( OA, OB, OC \) đối một vuông góc với nhau và có độ lớn \( |F_1| = |F_2| = |F_3| = 10(N) \) (xem hình vẽ).
