----- Nội dung ảnh ----- **Đề 4 (1,5 điểm)** Cho đường tròn \( (O) \). Qua \( A \) nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến \( BC \) với đường tròn \( (O) \) ( \( B;C \) là các tiếp điểm); \( OA \) cắt \( BC \) tại \( M \). Chứng minh: \( OA \) vuông góc với \( BC \) tại \( M \). b) Giả sử \( OA = 2R \). Tính số độ cung nhỏ \( BC \).
Về đường kính \( BE \), gọi \( F \) là giao điểm của \( AE \) với đường tròn \( (O) \). Chứng minh: \( MA.O = AE.AF \).
**Đề 5 (1,0 điểm)** a) Giải hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x + y = 3 \\ x^2 + 4x - y^2 = -4 \end{cases} \]
b) Cho hai đường tròn đồng tâm \( (O; 8cm) \) và \( (O; 4cm) \). Gọi \( CD \) là tiếp tuyến của đường tròn \( (O; 4cm) \) tại \( H \) như hình vẽ. Tính diện tích phần hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn CD có bán kính lớn CD (phần tô màu đậm) với \( \pi \approx 3,14 \) và làm tròn kết quả đến phần trăm.
