Trong không gian \( Oxyz \), cho hình hộp \( ABCD.A'B'C'D' \) có \( A(0;0;0), B(2;0;0), D(0;4;0), D'(0;4;3) \)

----- Nội dung ảnh -----
a) Tích vô hướng \( \overline{AM} \cdot \overline{AB} = \frac{a^2}{2} \)

b) \( \overline{AB}, \overline{CD} \) là hai vectơ cùng hướng

c) \( \left| \overline{AM} - \overline{AN} \right| = \frac{\alpha \sqrt{5}}{2} \)

d) Góc giữa vectơ \( \overline{CS} \) và \( \overline{CA} \) bằng \( 60^\circ \).

Câu 2. Trong không gian \( Oxyz \), cho hình hộp \( ABCD.A'B'C'D' \) có \( A(0;0;0), B(2;0;0), D(0;4;0), D'(0;4;3) \).

a) Hình chiếu vuông góc của \( C' \) lên mặt phẳng \( (Oyz) \) là \( H(0;4;3) \);

b) Tọa độ điểm \( C(2;4;0) \)

c) Tọa độ vectơ \( \overline{B'D'} = (-2;4;0) \)

d) Điểm đối xứng với \( C' \) qua trục \( Oy \) là \( K(0;4;0) \)

Câu 3. Trong không gian \( Oxyz \), cho tam giác \( ABC \) có tọa độ 3 đỉnh là \( A(4;2;-1), B(1;-1;2), C(1;2;3) \). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) \( \overline{AB} = (-3;-3;3) \)

b) \( \overline{AC} = (-3;0;4) \)