Cho đường tròn ( ; ) O R và A thay đổi nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B, C là hai tiếp điểm); kẻ cát tuyến AMN (M nằm giữa AN, MN không đi qua O). Gọi H là trung điểm của MN, I là giao điểm của OA và BC, K là giao điểm của AN và BC

Cho đường tròn ( ; ) O R và A thay đổi nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B, C là hai tiếp điểm); kẻ cát tuyến AMN (M nằm giữa AN, MN không đi qua O). Gọi H là trung điểm của MN, I là giao điểm của OA và BC, K là giao điểm của AN và BC.
a) Chứng minh bốn điểm O, I, K, H cùng thuộc một đường tròn và năm điểm A, B, C, H, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Tính OA theo R khi tam giác ABC đều.
c) Tính OA theo R khi tứ giác ABOC là hình vuông.