Bài tập toán 9
làm hộ mình bài 3 câu 2c với
----- Nội dung ảnh -----
Bài IV. (4,0 điểm)
1)
Ta có thể xác định góc \( \alpha \) của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là \( a \) và độ cao của đình dốc so với đường nằm ngang là \( h \). Trong các toà chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc nhỏ hơn 6°. Ở một toà chung cư, có biết đoạn dốc vào so sánh toà nhà dài 4 m phải độ cao của đình dốc là 0,4 m.
a) Hãy tính góc dốc.
b) Hỏi góc dốc có đúng tiêu chuẩn của dốc cho người đi xe lăn không?
2) Cho tam giác \( ABC \) vuông tại A, vẽ đường cao \( AH \).
a) Tính độ dài các cạnh \( AC, AH \) và số độ góc B (làm tròn đến phút) nếu \( AB = 3cm; BC = 5cm \).
b) Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với \( AB \) và \( AC \) lần lượt tại D và E. Chứng minh tứ giác \( ADHE \) là hình chữ nhật và \( AD = AE \cdot AC \) từ đó suy ra \( \Delta ABC \) đồng dạng với \( \Delta AED \).
c) Kẻ \( AI \) vuông góc với \( DE \) (I thuộc \( DE \)), \( AI \) cắt \( BC \) tại M. Chứng minh M là trung điểm của \( BC \).
Bài V. (0,5 điểm)
Người ta trộn 4 kg chất lỏng loại I với 3 kg chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700kg/m³. Biết khối lượng riêng của chất lỏng loại I là 100kg/m³. Tính khối lượng riêng của mỗi chất.
----- Nội dung ảnh -----
Bài IV. (4,0 điểm)
1)
Ta có thể xác định góc \( \alpha \) của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là \( a \) và độ cao của đình dốc so với đường nằm ngang là \( h \). Trong các toà chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc nhỏ hơn 6°. Ở một toà chung cư, có biết đoạn dốc vào so sánh toà nhà dài 4 m phải độ cao của đình dốc là 0,4 m.
a) Hãy tính góc dốc.
b) Hỏi góc dốc có đúng tiêu chuẩn của dốc cho người đi xe lăn không?
2) Cho tam giác \( ABC \) vuông tại A, vẽ đường cao \( AH \).
a) Tính độ dài các cạnh \( AC, AH \) và số độ góc B (làm tròn đến phút) nếu \( AB = 3cm; BC = 5cm \).
b) Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với \( AB \) và \( AC \) lần lượt tại D và E. Chứng minh tứ giác \( ADHE \) là hình chữ nhật và \( AD = AE \cdot AC \) từ đó suy ra \( \Delta ABC \) đồng dạng với \( \Delta AED \).
c) Kẻ \( AI \) vuông góc với \( DE \) (I thuộc \( DE \)), \( AI \) cắt \( BC \) tại M. Chứng minh M là trung điểm của \( BC \).
Bài V. (0,5 điểm)
Người ta trộn 4 kg chất lỏng loại I với 3 kg chất lỏng loại II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700kg/m³. Biết khối lượng riêng của chất lỏng loại I là 100kg/m³. Tính khối lượng riêng của mỗi chất.