----- Nội dung ảnh ----- Bài 6: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF = DK.
Bài 7: Cho △ABC. Từ D trên cạnh AB, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh \[ DM \cdot MF = \frac{AC}{AB} \]
Bài 8: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Trên AH, lấy các điểm K, I sao cho \[ AK = KI = IH \]. Qua I, K lần lượt vẽ các đường thẳng \( EF \parallel BC, \, MN \parallel BC \, (E, M \in AB, F, N \in AC). \]
a) Tính \[ \frac{MN}{BC} \, và \, \frac{EF}{BC} \]
b) Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90 cm². Tính diện tích tứ giác MNFE.
