Cho hàm số \( y = f(x) = \log_3 (x^2 + 4x) \)
Nhờ mọi ng giải chi tiết giúp mình 2 bài này vứi tại mình cg k hiểu về 2 bài này lắm.Mình cảm ơn
----- Nội dung ảnh -----
Câu 3: Cho hàm số \( y = f(x) = \log_3 (x^2 + 4x) \).
a) Tập xác định của hàm số là \( D = (-\infty; -4) \cup (0; +\infty) \).
b) \( f'(x) = \frac{2x + 4}{(x^2 + 4x) \log 3} \).
c) Hàm số \( y = f'(x) \) nghịch biến trên \( (-\infty; -2) \).
d) Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên \( (0; +\infty) \).
Câu 4: Cho hàm số \( y = f(x) = 7^{x-1} \cdot x^{-1} \).
a) Tập xác định của hàm số là \( D = \mathbb{R} \).
b) \( f'(x) = (3x^2 - 2x - 1) \cdot 7^{x-1} \cdot \ln 7 \).
c) Hàm số \( y = f(x) \) đạt cực đại tại \( x = 1 \).
d) Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên các khoảng \( (-\infty; -\frac{1}{3}) \) và nghịch biến trên khoảng \( (1; +\infty) \).
----- Nội dung ảnh -----
Câu 3: Cho hàm số \( y = f(x) = \log_3 (x^2 + 4x) \).
a) Tập xác định của hàm số là \( D = (-\infty; -4) \cup (0; +\infty) \).
b) \( f'(x) = \frac{2x + 4}{(x^2 + 4x) \log 3} \).
c) Hàm số \( y = f'(x) \) nghịch biến trên \( (-\infty; -2) \).
d) Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên \( (0; +\infty) \).
Câu 4: Cho hàm số \( y = f(x) = 7^{x-1} \cdot x^{-1} \).
a) Tập xác định của hàm số là \( D = \mathbb{R} \).
b) \( f'(x) = (3x^2 - 2x - 1) \cdot 7^{x-1} \cdot \ln 7 \).
c) Hàm số \( y = f(x) \) đạt cực đại tại \( x = 1 \).
d) Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên các khoảng \( (-\infty; -\frac{1}{3}) \) và nghịch biến trên khoảng \( (1; +\infty) \).