Cho ba số nguyên dương m, n, k thỏa mãn \( k = \frac{(m+n)^{2}}{4mn(m-n)^{2}+4} \). Chứng minh rằng k là số chính phương

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho ba số nguyên dương m, n, k thỏa mãn \( k = \frac{(m+n)^{2}}{4mn(m-n)^{2}+4} \). Chứng minh rằng k là số chính phương.